Ο Κόσμος του Ηλεκτρονικού - ΡΑΔΙΟΕΡΑΣΙΤΕΧΝΙΚΗ ΑΚΑΔΗΜΙΑ - ΜΑΘΗΜΑ 3/100 - ΠΟΥ ΤΑΞΙΔΕΥΕΙ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΜΕΣΑ ΣΕ ΕΝΑ ΟΜΟΑΞΟΝΙΚΟ ΚΑΛΩΔΙΟ;

  

Πηγή
Μέσα στον χαλκό ή μέσα στο ηλεκτρομαγνητικό πεδίο;
Αγαπητοί φίλοι και συνάδελφοι,
Σήμερα θα ασχοληθούμε με ένα από τα πιο ενδιαφέροντα, αλλά και συχνά παρεξηγημένα θέματα των ραδιοεπικοινωνιών.
Ας φανταστούμε έναν πομποδέκτη HF@ συνδεδεμένο με μια κεραία μέσω 20 μέτρων ομοαξονικού καλωδίου.
Πατάμε το PTT.
Ο πομπός αποδίδει 100 Watt.Η ενέργεια μεταφέρεται προς την κεραία, η οποία μπορεί να τη μετατρέψει σε ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία.
Μέχρι εδώ όλα φαίνονται απλά.
Όμως θέλω να σας κάνω μια ερώτηση:
Από πού ακριβώς περνούν αυτά τα 100 Watt;
Μέσα από τον κεντρικό χάλκινο αγωγό;
Μέσα από το εξωτερικό πλέγμα;
Ή μήπως η πραγματική απάντηση βρίσκεται στον χώρο ανάμεσα στους δύο αγωγούς;
Ας το εξετάσουμε επιστημονικά.

 
1. Η ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΤΟΥ ΟΜΟΑΞΟΝΙΚΟΥ ΚΑΛΩΔΙΟΥ
Ένα συνηθισμένο ομοαξονικό καλώδιο αποτελείται από τέσσερα βασικά μέρη.
Κεντρικός αγωγός: Μεταλλικός αγωγός, συνήθως χαλκός ή επιχαλκωμένο μέταλλο, ανάλογα με τον τύπο του καλωδίου.
Διηλεκτρικό: Μονωτικό υλικό που διαχωρίζει τον κεντρικό από τον εξωτερικό αγωγό. Μπορεί να είναι συμπαγές ή αφρώδες πολυαιθυλένιο, PTFE ή άλλο κατάλληλο υλικό.
Εξωτερικός αγωγός: Πλέγμα, μεταλλική ταινία, σωλήνας ή συνδυασμός αυτών, που λειτουργεί ως αγώγιμη επιστροφή και θωράκιση.
Εξωτερικός μανδύας: Προστατεύει το καλώδιο από μηχανικές και περιβαλλοντικές καταπονήσεις.
Το ενδιαφέρον είναι ότι η ενέργεια δεν περιγράφεται πλήρως μόνο από το ρεύμα που διαρρέει τους αγωγούς.
Για να κατανοήσουμε τη μεταφορά της, πρέπει να εξετάσουμε τα ηλεκτρομαγνητικά πεδία.

2. ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΚΑΙ ΤΟ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ
Στον βασικό τρόπο διάδοσης ενός ομοαξονικού καλωδίου, τον TEM (Transverse Electromagnetic Mode - εγκάρσιο ηλεκτρομαγνητικό τρόπο), το ηλεκτρικό και το μαγνητικό πεδίο είναι εγκάρσια προς τη διεύθυνση διάδοσης.
Το ηλεκτρικό πεδίο E έχει ακτινική διεύθυνση, από τον κεντρικό προς τον εξωτερικό αγωγό για τη μία πολικότητα της τάσης.
Το μαγνητικό πεδίο H σχηματίζει κλειστές κυκλικές γραμμές γύρω από τον κεντρικό αγωγό.
Οι αγωγοί καθορίζουν τις οριακές συνθήκες των πεδίων και υποστηρίζουν τη διάδοση του κύματος.
Το διηλεκτρικό δεν είναι απλώς ένα υλικό που κρατά τους αγωγούς σε απόσταση.
Είναι η περιοχή όπου, στο ιδανικό ομοαξονικό καλώδιο με TEM διάδοση, βρίσκονται τα ηλεκτρομαγνητικά πεδία που μεταφέρουν την ισχύ κατά μήκος της γραμμής.

 
3. ΤΟ ΔΙΑΝΥΣΜΑ POYNTING - Η ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ
Το 1884 ο Άγγλος φυσικός John Henry Poynting παρουσίασε τη μαθηματική περιγραφή της ροής ηλεκτρομαγνητικής ενέργειας.
Η στιγμιαία πυκνότητα ροής ενέργειας περιγράφεται από το διάνυσμα Poynting:
S = E × H
Όπου:
S = διάνυσμα Poynting, σε W/m²
E = ένταση ηλεκτρικού πεδίου, σε V/m
H = ένταση μαγνητικού πεδίου, σε A/m
Το σύμβολο × δηλώνει διανυσματικό γινόμενο.
Η διεύθυνση του S δείχνει την τοπική κατεύθυνση ροής της ηλεκτρομαγνητικής ενέργειας.
Στο ιδανικό ομοαξονικό καλώδιο:
Το E είναι ακτινικό.
Το H είναι περιφερειακό.
Επομένως, το διανυσματικό τους γινόμενο κατευθύνεται κατά μήκος του καλωδίου.
Η ηλεκτρομαγνητική ενέργεια μεταφέρεται κυρίως μέσα στο διηλεκτρικό, στον χώρο ανάμεσα στον κεντρικό και στον εξωτερικό αγωγό.
Αυτό δεν σημαίνει ότι οι αγωγοί είναι άχρηστοι.
Χωρίς αυτούς δεν θα είχαμε τη συγκεκριμένη καθοδηγούμενη διάδοση.

 
4. ΜΑ ΤΟ ΡΕΥΜΑ ΔΕΝ ΠΕΡΝΑΕΙ ΑΠΟ ΤΟΝ ΧΑΛΚΟ;
Βεβαίως περνάει.
Στον κεντρικό αγωγό υπάρχει ρεύμα RF και στον εξωτερικό αγωγό υπάρχει αντίστοιχο ρεύμα επιστροφής.
Στην ιδανική συμμετρική λειτουργία TEM, τα ρεύματα αυτά είναι ίσα κατά μέτρο και αντίθετα ως προς τη φορά αναφοράς τους.
Στις υψηλές συχνότητες εμφανίζεται και το φαινόμενο επιδερμίδας, γνωστό ως Skin Effect.
Το ρεύμα συγκεντρώνεται κυρίως σε λεπτά επιφανειακά στρώματα των αγωγών.
Στον εξωτερικό αγωγό του ιδανικού ομοαξονικού, το ρεύμα επιστροφής ρέει στην εσωτερική του επιφάνεια.
Η εξωτερική επιφάνεια μπορεί να μεταφέρει ανεπιθύμητα ρεύματα κοινού τρόπου, όταν οι πραγματικές συνθήκες τροφοδοσίας δεν είναι ιδανικές.
Επομένως πρέπει να διακρίνουμε δύο πράγματα:
Το ηλεκτρικό ρεύμα ρέει στους αγωγούς. Η ηλεκτρομαγνητική ενέργεια μεταφέρεται κυρίως μέσω των πεδίων μεταξύ τους.
Αυτά τα δύο δεν είναι αντιφατικά.
Είναι διαφορετικές περιγραφές του ίδιου φυσικού συστήματος.

 
5. ΓΙΑΤΙ ΕΧΟΥΜΕ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΣΤΟ ΟΜΟΑΞΟΝΙΚΟ;
Αν η ενέργεια μεταφέρεται μέσα στο διηλεκτρικό, γιατί θερμαίνεται ο χαλκός;
Επειδή οι πραγματικοί αγωγοί δεν είναι τέλειοι.
Παρουσιάζουν πεπερασμένη αγωγιμότητα.
Τα ρεύματα RF δημιουργούν ωμικές απώλειες και μέρος της μεταφερόμενης ενέργειας μετατρέπεται σε θερμότητα.
Παράλληλα, το πραγματικό διηλεκτρικό παρουσιάζει απώλειες λόγω της απόκρισής του στο εναλλασσόμενο ηλεκτρικό πεδίο.
Έτσι έχουμε δύο βασικές κατηγορίες απωλειών:
Απώλειες αγωγών (Conductor Losses): Προέρχονται από την πεπερασμένη αγωγιμότητα των μεταλλικών μερών.
Διηλεκτρικές απώλειες (Dielectric Losses): Προέρχονται από τις απώλειες του μονωτικού υλικού.
Στις πραγματικές εγκαταστάσεις μπορούν επίσης να εμφανιστούν πρόσθετες απώλειες λόγω κακών συνδέσεων, υγρασίας, φθορών και ασυνεχειών της γραμμής.

 
6. ΤΙ ΣΗΜΑΙΝΕΙ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΤΟ 50 Ω;
Ένα ομοαξονικό καλώδιο 50 Ω δεν σημαίνει ότι αν βάλουμε ένα πολύμετρο μεταξύ κεντρικού αγωγού και πλέγματος θα μετρήσουμε 50 Ω.
Στην πραγματικότητα, σε ένα σωστό αποσυνδεδεμένο καλώδιο χωρίς τερματισμό, το πολύμετρο θα δείξει πρακτικά ανοικτό κύκλωμα μεταξύ των δύο αγωγών.
Τα 50 Ω είναι η χαρακτηριστική αντίσταση της γραμμής μεταφοράς.
Για μια ιδανική ομοαξονική γραμμή TEM με ομογενές, μη μαγνητικό διηλεκτρικό, ισχύει προσεγγιστικά:
Z₀ = (60/√εr) × ln(b/a)
Όπου:
Z₀ = χαρακτηριστική αντίσταση σε Ω
εr = σχετική διηλεκτρική σταθερά
a = ακτίνα κεντρικού αγωγού
b = εσωτερική ακτίνα εξωτερικού αγωγού
Η σχέση δείχνει ότι η χαρακτηριστική αντίσταση εξαρτάται από τη γεωμετρία και το διηλεκτρικό υλικό.
Δεν είναι μια απλή ωμική αντίσταση.

 
7. ΠΟΣΗ ΙΣΧΥΣ ΦΤΑΝΕΙ ΣΤΗΝ ΚΕΡΑΙΑ;
Ας θεωρήσουμε ότι έχουμε:
Πομπό: 100 W
Καλώδιο: 20 μέτρα
Εξασθένηση καλωδίου στη συγκεκριμένη συχνότητα: 2 dB ανά 100 μέτρα.
Υποθέτουμε προσαρμοσμένη γραμμή και φορτίο, ώστε να χρησιμοποιήσουμε απευθείας την ονομαστική εξασθένηση.
Η συνολική εξασθένηση είναι:
2 × 20/100 = 0,4 dB.
Η ισχύς στην έξοδο του καλωδίου υπολογίζεται από:
Pout = Pin × 10^(−L/10)
Άρα:
Pout = 100 × 10^(−0,4/10)
Pout ≈ 91,2 Watt.
Περίπου 8,8 Watt χάνονται κατά μήκος του καλωδίου.
Οι απώλειες αυτές μετατρέπονται κυρίως σε θερμότητα στους αγωγούς και στο διηλεκτρικό.
Αυτός είναι ένας λόγος που η επιλογή κατάλληλου καλωδίου έχει μεγάλη σημασία, ιδιαίτερα στις υψηλότερες συχνότητες.

 
8. ΤΙ ΣΥΜΒΑΙΝΕΙ ΟΤΑΝ Η ΚΕΡΑΙΑ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΠΡΟΣΑΡΜΟΣΜΕΝΗ;
Ας υποθέσουμε ότι έχουμε ομοαξονικό καλώδιο 50 Ω και στο άκρο του συνδέουμε φορτίο 100 Ω, καθαρά ωμικό.
Ο συντελεστής ανάκλασης στο φορτίο είναι:
Γ = (ZL − Z₀)/(ZL + Z₀)
Γ = (100 − 50)/(100 + 50)
Γ = 1/3.
Το αντίστοιχο SWR είναι:
SWR = (1 + |Γ|)/(1 − |Γ|)
SWR = 2:1.
Το ποσοστό της προσπίπτουσας ισχύος που ανακλάται στο φορτίο είναι:
|Γ|² = 1/9
Δηλαδή περίπου 11,1%.
Σε μια ιδανική γραμμή χωρίς απώλειες, αν φτάνουν 100 Watt προσπίπτουσας ισχύος στο φορτίο, ανακλώνται 11,1 Watt και απορροφώνται 88,9 Watt.
Στην πραγματική γραμμή, τα ανακλώμενα κύματα και οι απώλειες επηρεάζουν τη συνολική συμπεριφορά του συστήματος.
Η ανακλώμενη ισχύς δεν εξαφανίζεται μυστηριωδώς. Αποτελεί μέρος της ηλεκτρομαγνητικής συμπεριφοράς της γραμμής μεταφοράς.

 
9. ΤΟ ΠΕΙΡΑΜΑ ΤΟΥ ΣΗΜΕΡΙΝΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ
Όσοι διαθέτετε VNA (Vector Network Analyzer - διανυσματικό αναλυτή δικτύων), μπορείτε να πραγματοποιήσετε μια ιδιαίτερα ενδιαφέρουσα άσκηση.
Χρησιμοποιήστε ένα γνωστό ομοαξονικό καλώδιο και πραγματοποιήστε τρεις μετρήσεις στο απομακρυσμένο άκρο του:
Ανοικτό κύκλωμα.
Βραχυκύκλωμα.
Τερματισμό με κατάλληλη αντίσταση 50 Ω.
Παρατηρήστε πώς μεταβάλλεται η σύνθετη αντίσταση εισόδου με τη συχνότητα.
Με σωστή βαθμονόμηση και κατάλληλη ανάλυση μπορείτε επίσης να μελετήσετε το ηλεκτρικό μήκος της γραμμής και τον συντελεστή ταχύτητας.
Προσοχή: όλες οι μετρήσεις γίνονται με τον πομπό πλήρως αποσυνδεδεμένο. Δεν συνδέουμε ποτέ ενεργό πομπό στην είσοδο ενός VNA.

 
10. Η ΣΗΜΕΡΙΝΗ ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΡΟΚΛΗΣΗ
Θέλω τώρα να σκεφτείτε κάτι.
Έχουμε δύο ομοαξονικά καλώδια ίδιου μήκους.
Το πρώτο έχει χαρακτηριστική αντίσταση 50 Ω.
Το δεύτερο έχει χαρακτηριστική αντίσταση 75 Ω.
Και τα δύο χρησιμοποιούν παρόμοια υλικά κατασκευής.
Ποιο από τα δύο έχει μικρότερες απώλειες στην ίδια συχνότητα;
Μπορούμε να απαντήσουμε μόνο από τη χαρακτηριστική τους αντίσταση;
Ή πρέπει να γνωρίζουμε και τη διάμετρο, την κατασκευή των αγωγών, το διηλεκτρικό και άλλες παραμέτρους;
Περιμένω τις τεχνικές σας απόψεις.

 
ΚΛΕΙΝΟΝΤΑΣ ΤΟ ΤΡΙΤΟ ΜΑΣ ΜΑΘΗΜΑ
Σήμερα εξετάσαμε κάτι που δεν είναι ορατό με γυμνό μάτι.
Μέσα σε ένα ομοαξονικό καλώδιο, η ηλεκτρομαγνητική ενέργεια δεν περιγράφεται απλώς ως ηλεκτρόνια που μεταφέρουν ισχύ κατά μήκος του χαλκού.
Τα ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία αποτελούν ουσιαστικό μέρος της φυσικής περιγραφής της μεταφοράς ενέργειας.
Οι αγωγοί καθοδηγούν αυτά τα πεδία και ταυτόχρονα παρουσιάζουν πραγματικές απώλειες.
Αυτή η γνώση μάς βοηθά να κατανοήσουμε βαθύτερα τις γραμμές μεταφοράς, τις ανακλάσεις, το SWR και τη λειτουργία των κεραιών.
Στο επόμενο μάθημα: Γιατί μια γραμμή μεταφοράς μπορεί να εμφανίζει διαφορετική σύνθετη αντίσταση στην είσοδό της από εκείνη του φορτίου που είναι συνδεδεμένο στο άκρο της;
Θα εξετάσουμε το ηλεκτρικό μήκος, τις στάσιμες κυματομορφές και τον μετασχηματισμό σύνθετης αντίστασης.
Ο Κόσμος του Ηλεκτρονικού
Ραδιοερασιτεχνική Ακαδημία - Μάθημα 3/100