Πηγή
Γιατί ο ίδιος πομπός, η ίδια κεραία και η ίδια συχνότητα μπορούν να δώσουν διαφορετικές μετρήσεις όταν αλλάζουμε το μήκος της γραμμής μεταφοράς;
Αγαπητοί φίλοι και συνάδελφοι,
Στο προηγούμενο μάθημα εξετάσαμε πώς μεταφέρεται η ηλεκτρομαγνητική ενέργεια μέσα σε ένα ομοαξονικό καλώδιο.
Σήμερα θα προχωρήσουμε σε ένα φαινόμενο που στην αρχή μοιάζει παράδοξο.
Έχουμε έναν πομποδέκτη HF.
Έχουμε μια κεραία που παρουσιάζει σύνθετη αντίσταση 100 Ω στη συγκεκριμένη συχνότητα.
Τη συνδέουμε με ένα ομοαξονικό καλώδιο 50 Ω. Μετράμε την αντίσταση στην πλευρά του πομπού.Στη συνέχεια αλλάζουμε μόνο το μήκος του καλωδίου.
Δεν πειράζουμε την κεραία.
Δεν αλλάζουμε συχνότητα.
Δεν αλλάζουμε πομπό.
Και όμως, η σύνθετη αντίσταση που μετράμε στην είσοδο της γραμμής μπορεί να αλλάξει εντυπωσιακά.
Πώς γίνεται ένα καλώδιο να μετασχηματίζει την αντίσταση που βλέπει ο πομπός;
Η απάντηση βρίσκεται στη θεωρία των γραμμών μεταφοράς.
1. ΤΟ ΚΑΛΩΔΙΟ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΑΠΛΩΣ ΕΝΑΣ ΑΓΩΓΟΣ
Στα κυκλώματα συνεχούς ρεύματος και στις χαμηλές συχνότητες συχνά θεωρούμε ότι ένα καλώδιο απλώς συνδέει δύο σημεία.
Όμως στις ραδιοσυχνότητες, όταν το ηλεκτρικό μήκος της γραμμής δεν είναι αμελητέο, αυτή η προσέγγιση δεν επαρκεί.
Μια γραμμή μεταφοράς παρουσιάζει κατανεμημένες παραμέτρους:
R: αντίσταση ανά μονάδα μήκους.
L: αυτεπαγωγή ανά μονάδα μήκους.
G: αγωγιμότητα απωλειών του διηλεκτρικού ανά μονάδα μήκους.
C: χωρητικότητα ανά μονάδα μήκους.
Οι παράμετροι αυτές καθορίζουν τη διάδοση, την εξασθένηση και τη χαρακτηριστική αντίσταση της γραμμής.
Στις πραγματικές γραμμές μεταφοράς, η τάση και το ρεύμα εξαρτώνται τόσο από τον χρόνο όσο και από τη θέση κατά μήκος του καλωδίου.
2. ΤΙ ΣΥΜΒΑΙΝΕΙ ΟΤΑΝ ΤΟ ΦΟΡΤΙΟ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΠΡΟΣΑΡΜΟΣΜΕΝΟ;
Ας θεωρήσουμε ένα ιδανικό ομοαξονικό καλώδιο 50 Ω.
Στο άκρο του συνδέουμε μια κεραία με καθαρά ωμική αντίσταση:
ZL = 100 Ω.
Η χαρακτηριστική αντίσταση του καλωδίου είναι:
Z₀ = 50 Ω.
Ο συντελεστής ανάκλασης στο φορτίο είναι:
Γ = (ZL − Z₀)/(ZL + Z₀)
Άρα:
Γ = (100 − 50)/(100 + 50)
Γ = 1/3.
Το αντίστοιχο SWR είναι:
SWR = (1 + |Γ|)/(1 − |Γ|)
SWR = 2:1.
Αυτό σημαίνει ότι ένα μέρος του προσπίπτοντος κύματος ανακλάται στο φορτίο.
Το προσπίπτον και το ανακλώμενο κύμα συνυπάρχουν στη γραμμή.
Η υπέρθεσή τους δημιουργεί την κατανομή τάσης και ρεύματος που συνδέεται με τα στάσιμα κύματα.
3. Η ΕΞΙΣΩΣΗ ΠΟΥ ΕΞΗΓΕΙ ΤΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ
Για μια ιδανική γραμμή μεταφοράς χωρίς απώλειες, η σύνθετη αντίσταση εισόδου είναι:
Zin = Z₀ × (ZL + jZ₀tanβl)/(Z₀ + jZLtanβl)
Όπου:
Zin = σύνθετη αντίσταση στην είσοδο της γραμμής.
Z₀ = χαρακτηριστική αντίσταση.
ZL = σύνθετη αντίσταση φορτίου.
β = σταθερά φάσης.
l = φυσικό μήκος της γραμμής.
j = φανταστική μονάδα.
Η σταθερά φάσης είναι:
β = 2π/λg
Όπου λg είναι το μήκος κύματος μέσα στη γραμμή.
Η εξίσωση μάς δείχνει ότι η σύνθετη αντίσταση εισόδου εξαρτάται από το φορτίο, τη χαρακτηριστική αντίσταση και το ηλεκτρικό μήκος της γραμμής.
Δεν εξαρτάται μόνο από το φορτίο.
4. ΤΟ ΕΝΤΥΠΩΣΙΑΚΟ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΤΟΥ ΤΕΤΑΡΤΟΥ ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ
Ας πάρουμε:
Z₀ = 50 Ω
ZL = 100 Ω
Μήκος γραμμής = λg/4
Στο τέταρτο του μήκους κύματος:
βl = π/2.
Η εξίσωση μετασχηματισμού απλοποιείται σε:
Zin = Z₀²/ZL
Επομένως:
Zin = 50²/100
Zin = 25 Ω!
Προσέξτε τι συνέβη.
Στο άκρο του καλωδίου έχουμε φορτίο 100 Ω.
Στην είσοδο του καλωδίου μετράμε 25 Ω.
Και όλα αυτά χωρίς μετασχηματιστή με τυλίγματα ή κάποιο πρόσθετο ηλεκτρονικό εξάρτημα.
Η ίδια η γραμμή μεταφοράς πραγματοποιεί τον μετασχηματισμό.
Αυτό είναι ένα από τα σημαντικότερα εργαλεία της τεχνικής ραδιοσυχνοτήτων.
5. ΤΙ ΣΥΜΒΑΙΝΕΙ ΣΤΟ ΜΙΣΟ ΜΗΚΟΣ ΚΥΜΑΤΟΣ;
Ας χρησιμοποιήσουμε το ίδιο φορτίο των 100 Ω.
Αν η γραμμή έχει ηλεκτρικό μήκος λg/2:
βl = π.
Επειδή:
tanπ = 0
Η εξίσωση δίνει:
Zin = ZL = 100 Ω.
Δηλαδή, σε μια ιδανική γραμμή χωρίς απώλειες, μήκους μισού κύματος ή ακέραιου πολλαπλασίου του, η σύνθετη αντίσταση εισόδου επαναλαμβάνει τη σύνθετη αντίσταση του φορτίου.
Αυτό ισχύει για οποιαδήποτε πεπερασμένη σύνθετη αντίσταση φορτίου.
6. ΑΣ ΔΟΥΜΕ ΤΙ ΣΥΜΒΑΙΝΕΙ ΣΤΑ 14,2 MHz
Η συχνότητα είναι:
f = 14,2 MHz.
Το μήκος κύματος στον ελεύθερο χώρο είναι:
λ₀ = c/f
λ₀ ≈ 21,11 μέτρα.
Όμως το κύμα μέσα στο ομοαξονικό καλώδιο διαδίδεται με μικρότερη ταχύτητα, ανάλογα με το διηλεκτρικό.
Ας θεωρήσουμε καλώδιο με συντελεστή ταχύτητας:
VF = 0,66.
Το μήκος κύματος μέσα στη γραμμή είναι:
λg = λ₀ × VF
λg = 21,11 × 0,66
λg ≈ 13,93 μέτρα.
Άρα:
Τέταρτο κύματος:
λg/4 ≈ 3,48 μέτρα.
Μισό κύμα:
λg/2 ≈ 6,97 μέτρα.
Πρόκειται για ηλεκτρικά μήκη, με βάση τον συγκεκριμένο συντελεστή ταχύτητας.
Στην πράξη, η πραγματική τιμή του VF πρέπει να επιβεβαιώνεται από τις προδιαγραφές ή με κατάλληλη μέτρηση.
7. ΠΙΝΑΚΑΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ
Για την ιδανική γραμμή των 50 Ω με φορτίο 100 Ω, χωρίς απώλειες:
Ηλεκτρικό μήκος
Αντίσταση εισόδου
0
100 Ω
λg/8
40 + j30 Ω
λg/4
25 Ω
3λg/8
40 − j30 Ω
λg/2
100 Ω
Παρατηρήστε ότι στις ενδιάμεσες θέσεις η αντίσταση δεν είναι απαραίτητα καθαρά ωμική.
Εμφανίζεται και φανταστικό μέρος, δηλαδή αντίδραση.
Η αντίδραση μπορεί να είναι επαγωγική ή χωρητική.
Αυτός είναι ο λόγος που η σύνθετη αντίσταση εισόδου μεταβάλλεται καθώς αλλάζουμε το ηλεκτρικό μήκος του καλωδίου.
8. ΑΛΛΑΖΕΙ ΚΑΙ ΤΟ SWR ΟΤΑΝ ΑΛΛΑΖΟΥΜΕ ΜΗΚΟΣ;
Εδώ βρίσκεται μια πολύ σημαντική λεπτομέρεια.
Σε μια ιδανική γραμμή χωρίς απώλειες, η αλλαγή του μήκους μεταβάλλει τη σύνθετη αντίσταση εισόδου, αλλά όχι το μέτρο του συντελεστή ανάκλασης.
Επομένως:
Το SWR παραμένει 2:1 σε όλο το μήκος της ιδανικής γραμμής.
Αυτό δεν σημαίνει ότι η αντίσταση εισόδου παραμένει ίδια.
Το SWR και η σύνθετη αντίσταση εισόδου είναι διαφορετικά μεγέθη.
Σε πραγματικά καλώδια υπάρχουν απώλειες.
Καθώς αυξάνεται το μήκος της γραμμής, το ανακλώμενο κύμα εξασθενεί κατά την επιστροφή του.
Έτσι, το SWR που μετράμε στην είσοδο μπορεί να πλησιάζει το 1:1, παρότι το φορτίο παραμένει κακώς προσαρμοσμένο.
Ένα πολύ μακρύ καλώδιο με μεγάλες απώλειες μπορεί να εμφανίζει καλύτερο SWR στον πομπό, χωρίς αυτό να σημαίνει ότι βελτιώθηκε η κεραία.
9. ΜΠΟΡΟΥΜΕ ΝΑ ΔΙΟΡΘΩΣΟΥΜΕ ΜΙΑ ΚΕΡΑΙΑ ΑΛΛΑΖΟΝΤΑΣ ΤΟ ΜΗΚΟΣ ΤΟΥ ΚΑΛΩΔΙΟΥ;
Η απάντηση χρειάζεται προσοχή.
Η αλλαγή του μήκους μπορεί να αλλάξει τη σύνθετη αντίσταση που βλέπει ο πομπός.
Δεν σημαίνει, όμως, ότι βελτιώνεται αυτόματα η απόδοση ακτινοβολίας της κεραίας.
Ούτε ότι εξαφανίζεται η αναντιστοιχία στο φορτίο.
Σε μια ιδανική γραμμή 50 Ω χωρίς απώλειες, αν το φορτίο δεν είναι προσαρμοσμένο στα 50 Ω, η απλή αλλαγή μήκους δεν μπορεί να μηδενίσει τον συντελεστή ανάκλασης.
Για πραγματική προσαρμογή χρησιμοποιούμε κατάλληλες τεχνικές, όπως:
Δίκτυα προσαρμογής L, π ή Τ.
Μετασχηματιστές σύνθετης αντίστασης.
Γραμμές μεταφοράς συγκεκριμένης χαρακτηριστικής αντίστασης και ηλεκτρικού μήκους.
Για παράδειγμα, αν θέλουμε να προσαρμόσουμε καθαρά ωμικό φορτίο 100 Ω σε σύστημα 50 Ω με ιδανικό μετασχηματιστή τετάρτου κύματος, η απαιτούμενη χαρακτηριστική αντίσταση του τμήματος είναι:
Zt = √(50 × 100)
Zt ≈ 70,7 Ω.
Αυτός είναι ένας από τους λόγους που γραμμές περίπου 70–75 Ω χρησιμοποιούνται σε ορισμένες εφαρμογές προσαρμογής.
Η προσαρμογή αυτή είναι συχνοεξαρτώμενη.
10. ΤΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΟ ΠΕΙΡΑΜΑ
Σήμερα προτείνω μια πραγματικά ενδιαφέρουσα άσκηση.
Χρειαζόμαστε:
Έναν VNA (Vector Network Analyzer - διανυσματικό αναλυτή δικτύων).
Ομοαξονικό καλώδιο γνωστής χαρακτηριστικής αντίστασης.
Κατάλληλους συνδέσμους.
Μια αντίσταση RF 100 Ω, κατάλληλη για τις συχνότητες μέτρησης.
Θα μετρήσουμε το ίδιο φορτίο χρησιμοποιώντας διαφορετικά μήκη γραμμής.
Πρώτα πραγματοποιούμε σωστή βαθμονόμηση στο επίπεδο αναφοράς του οργάνου.
Στη συνέχεια συνδέουμε το καλώδιο και το φορτίο.
Παρατηρούμε:
Τη σύνθετη αντίσταση εισόδου.
Το SWR.
Τον συντελεστή ανάκλασης S11.
Την περιστροφή της ένδειξης στο διάγραμμα Smith.
Για το ιδανικό παράδειγμά μας, το SWR παραμένει 2:1, ενώ η σύνθετη αντίσταση αλλάζει με το μήκος.
Σε πραγματικές μετρήσεις θα υπάρχουν αποκλίσεις λόγω απωλειών, ανοχών και ατελειών των συνδέσεων.
Προσοχή: το VNA χρησιμοποιείται μόνο με αποσυνδεδεμένο πομπό και σύμφωνα με τα επιτρεπόμενα όρια εισόδου του.
11. Η ΣΗΜΕΡΙΝΗ ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΡΟΚΛΗΣΗ
Έχουμε:
Πομπό 50 Ω.
Ομοαξονικό καλώδιο 50 Ω.
Κεραία με καθαρά ωμική αντίσταση 200 Ω.
Το καλώδιο έχει ηλεκτρικό μήκος λg/4 και θεωρούμε ότι δεν παρουσιάζει απώλειες.
Ποια σύνθετη αντίσταση θα δει ο πομπός;
Και το σημαντικότερο:
Ποιο θα είναι το SWR στην είσοδο της γραμμής;
Θέλω να δω ποιοι θα υπολογίσουν σωστά και τα δύο μεγέθη.
Γιατί το ένα δεν πρέπει να συγχέεται με το άλλο.
ΚΛΕΙΝΟΝΤΑΣ ΤΟ ΤΕΤΑΡΤΟ ΜΑΣ ΜΑΘΗΜΑ
Σήμερα είδαμε ότι ένα ομοαξονικό καλώδιο δεν είναι απλώς ένα μέσο σύνδεσης.
Είναι μια γραμμή μεταφοράς που μπορεί να μετασχηματίζει τη σύνθετη αντίσταση ανάλογα με το ηλεκτρικό της μήκος.
Είδαμε επίσης ότι η βελτίωση μιας ένδειξης SWR δεν σημαίνει απαραίτητα βελτίωση της κεραίας.
Αυτή η γνώση είναι απαραίτητη για να μπορούμε να ερμηνεύουμε σωστά τις μετρήσεις μας και να σχεδιάζουμε αξιόπιστα συστήματα RF.
Στο επόμενο μάθημα θα εξετάσουμε πώς δημιουργούνται τα στάσιμα κύματα μέσα σε μια γραμμή μεταφοράς, πού εμφανίζονται τα μέγιστα τάσης και ρεύματος και γιατί ένα καλώδιο μπορεί να παρουσιάζει υψηλές τάσεις ακόμη και όταν η ισχύς του πομπού δεν είναι ιδιαίτερα μεγάλη.
Ο Κόσμος του Ηλεκτρονικού
Ραδιοερασιτεχνική Ακαδημία - Μάθημα 4/100
Γιατί ο ίδιος πομπός, η ίδια κεραία και η ίδια συχνότητα μπορούν να δώσουν διαφορετικές μετρήσεις όταν αλλάζουμε το μήκος της γραμμής μεταφοράς;
Αγαπητοί φίλοι και συνάδελφοι,
Στο προηγούμενο μάθημα εξετάσαμε πώς μεταφέρεται η ηλεκτρομαγνητική ενέργεια μέσα σε ένα ομοαξονικό καλώδιο.
Σήμερα θα προχωρήσουμε σε ένα φαινόμενο που στην αρχή μοιάζει παράδοξο.
Έχουμε έναν πομποδέκτη HF.
Έχουμε μια κεραία που παρουσιάζει σύνθετη αντίσταση 100 Ω στη συγκεκριμένη συχνότητα.
Τη συνδέουμε με ένα ομοαξονικό καλώδιο 50 Ω. Μετράμε την αντίσταση στην πλευρά του πομπού.Στη συνέχεια αλλάζουμε μόνο το μήκος του καλωδίου.
Δεν πειράζουμε την κεραία.
Δεν αλλάζουμε συχνότητα.
Δεν αλλάζουμε πομπό.
Και όμως, η σύνθετη αντίσταση που μετράμε στην είσοδο της γραμμής μπορεί να αλλάξει εντυπωσιακά.
Πώς γίνεται ένα καλώδιο να μετασχηματίζει την αντίσταση που βλέπει ο πομπός;
Η απάντηση βρίσκεται στη θεωρία των γραμμών μεταφοράς.
1. ΤΟ ΚΑΛΩΔΙΟ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΑΠΛΩΣ ΕΝΑΣ ΑΓΩΓΟΣ
Στα κυκλώματα συνεχούς ρεύματος και στις χαμηλές συχνότητες συχνά θεωρούμε ότι ένα καλώδιο απλώς συνδέει δύο σημεία.
Όμως στις ραδιοσυχνότητες, όταν το ηλεκτρικό μήκος της γραμμής δεν είναι αμελητέο, αυτή η προσέγγιση δεν επαρκεί.
Μια γραμμή μεταφοράς παρουσιάζει κατανεμημένες παραμέτρους:
R: αντίσταση ανά μονάδα μήκους.
L: αυτεπαγωγή ανά μονάδα μήκους.
G: αγωγιμότητα απωλειών του διηλεκτρικού ανά μονάδα μήκους.
C: χωρητικότητα ανά μονάδα μήκους.
Οι παράμετροι αυτές καθορίζουν τη διάδοση, την εξασθένηση και τη χαρακτηριστική αντίσταση της γραμμής.
Στις πραγματικές γραμμές μεταφοράς, η τάση και το ρεύμα εξαρτώνται τόσο από τον χρόνο όσο και από τη θέση κατά μήκος του καλωδίου.
2. ΤΙ ΣΥΜΒΑΙΝΕΙ ΟΤΑΝ ΤΟ ΦΟΡΤΙΟ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΠΡΟΣΑΡΜΟΣΜΕΝΟ;
Ας θεωρήσουμε ένα ιδανικό ομοαξονικό καλώδιο 50 Ω.
Στο άκρο του συνδέουμε μια κεραία με καθαρά ωμική αντίσταση:
ZL = 100 Ω.
Η χαρακτηριστική αντίσταση του καλωδίου είναι:
Z₀ = 50 Ω.
Ο συντελεστής ανάκλασης στο φορτίο είναι:
Γ = (ZL − Z₀)/(ZL + Z₀)
Άρα:
Γ = (100 − 50)/(100 + 50)
Γ = 1/3.
Το αντίστοιχο SWR είναι:
SWR = (1 + |Γ|)/(1 − |Γ|)
SWR = 2:1.
Αυτό σημαίνει ότι ένα μέρος του προσπίπτοντος κύματος ανακλάται στο φορτίο.
Το προσπίπτον και το ανακλώμενο κύμα συνυπάρχουν στη γραμμή.
Η υπέρθεσή τους δημιουργεί την κατανομή τάσης και ρεύματος που συνδέεται με τα στάσιμα κύματα.
3. Η ΕΞΙΣΩΣΗ ΠΟΥ ΕΞΗΓΕΙ ΤΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ
Για μια ιδανική γραμμή μεταφοράς χωρίς απώλειες, η σύνθετη αντίσταση εισόδου είναι:
Zin = Z₀ × (ZL + jZ₀tanβl)/(Z₀ + jZLtanβl)
Όπου:
Zin = σύνθετη αντίσταση στην είσοδο της γραμμής.
Z₀ = χαρακτηριστική αντίσταση.
ZL = σύνθετη αντίσταση φορτίου.
β = σταθερά φάσης.
l = φυσικό μήκος της γραμμής.
j = φανταστική μονάδα.
Η σταθερά φάσης είναι:
β = 2π/λg
Όπου λg είναι το μήκος κύματος μέσα στη γραμμή.
Η εξίσωση μάς δείχνει ότι η σύνθετη αντίσταση εισόδου εξαρτάται από το φορτίο, τη χαρακτηριστική αντίσταση και το ηλεκτρικό μήκος της γραμμής.
Δεν εξαρτάται μόνο από το φορτίο.
4. ΤΟ ΕΝΤΥΠΩΣΙΑΚΟ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΤΟΥ ΤΕΤΑΡΤΟΥ ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ
Ας πάρουμε:
Z₀ = 50 Ω
ZL = 100 Ω
Μήκος γραμμής = λg/4
Στο τέταρτο του μήκους κύματος:
βl = π/2.
Η εξίσωση μετασχηματισμού απλοποιείται σε:
Zin = Z₀²/ZL
Επομένως:
Zin = 50²/100
Zin = 25 Ω!
Προσέξτε τι συνέβη.
Στο άκρο του καλωδίου έχουμε φορτίο 100 Ω.
Στην είσοδο του καλωδίου μετράμε 25 Ω.
Και όλα αυτά χωρίς μετασχηματιστή με τυλίγματα ή κάποιο πρόσθετο ηλεκτρονικό εξάρτημα.
Η ίδια η γραμμή μεταφοράς πραγματοποιεί τον μετασχηματισμό.
Αυτό είναι ένα από τα σημαντικότερα εργαλεία της τεχνικής ραδιοσυχνοτήτων.
5. ΤΙ ΣΥΜΒΑΙΝΕΙ ΣΤΟ ΜΙΣΟ ΜΗΚΟΣ ΚΥΜΑΤΟΣ;
Ας χρησιμοποιήσουμε το ίδιο φορτίο των 100 Ω.
Αν η γραμμή έχει ηλεκτρικό μήκος λg/2:
βl = π.
Επειδή:
tanπ = 0
Η εξίσωση δίνει:
Zin = ZL = 100 Ω.
Δηλαδή, σε μια ιδανική γραμμή χωρίς απώλειες, μήκους μισού κύματος ή ακέραιου πολλαπλασίου του, η σύνθετη αντίσταση εισόδου επαναλαμβάνει τη σύνθετη αντίσταση του φορτίου.
Αυτό ισχύει για οποιαδήποτε πεπερασμένη σύνθετη αντίσταση φορτίου.
6. ΑΣ ΔΟΥΜΕ ΤΙ ΣΥΜΒΑΙΝΕΙ ΣΤΑ 14,2 MHz
Η συχνότητα είναι:
f = 14,2 MHz.
Το μήκος κύματος στον ελεύθερο χώρο είναι:
λ₀ = c/f
λ₀ ≈ 21,11 μέτρα.
Όμως το κύμα μέσα στο ομοαξονικό καλώδιο διαδίδεται με μικρότερη ταχύτητα, ανάλογα με το διηλεκτρικό.
Ας θεωρήσουμε καλώδιο με συντελεστή ταχύτητας:
VF = 0,66.
Το μήκος κύματος μέσα στη γραμμή είναι:
λg = λ₀ × VF
λg = 21,11 × 0,66
λg ≈ 13,93 μέτρα.
Άρα:
Τέταρτο κύματος:
λg/4 ≈ 3,48 μέτρα.
Μισό κύμα:
λg/2 ≈ 6,97 μέτρα.
Πρόκειται για ηλεκτρικά μήκη, με βάση τον συγκεκριμένο συντελεστή ταχύτητας.
Στην πράξη, η πραγματική τιμή του VF πρέπει να επιβεβαιώνεται από τις προδιαγραφές ή με κατάλληλη μέτρηση.
7. ΠΙΝΑΚΑΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ
Για την ιδανική γραμμή των 50 Ω με φορτίο 100 Ω, χωρίς απώλειες:
Ηλεκτρικό μήκος
Αντίσταση εισόδου
0
100 Ω
λg/8
40 + j30 Ω
λg/4
25 Ω
3λg/8
40 − j30 Ω
λg/2
100 Ω
Παρατηρήστε ότι στις ενδιάμεσες θέσεις η αντίσταση δεν είναι απαραίτητα καθαρά ωμική.
Εμφανίζεται και φανταστικό μέρος, δηλαδή αντίδραση.
Η αντίδραση μπορεί να είναι επαγωγική ή χωρητική.
Αυτός είναι ο λόγος που η σύνθετη αντίσταση εισόδου μεταβάλλεται καθώς αλλάζουμε το ηλεκτρικό μήκος του καλωδίου.
8. ΑΛΛΑΖΕΙ ΚΑΙ ΤΟ SWR ΟΤΑΝ ΑΛΛΑΖΟΥΜΕ ΜΗΚΟΣ;
Εδώ βρίσκεται μια πολύ σημαντική λεπτομέρεια.
Σε μια ιδανική γραμμή χωρίς απώλειες, η αλλαγή του μήκους μεταβάλλει τη σύνθετη αντίσταση εισόδου, αλλά όχι το μέτρο του συντελεστή ανάκλασης.
Επομένως:
Το SWR παραμένει 2:1 σε όλο το μήκος της ιδανικής γραμμής.
Αυτό δεν σημαίνει ότι η αντίσταση εισόδου παραμένει ίδια.
Το SWR και η σύνθετη αντίσταση εισόδου είναι διαφορετικά μεγέθη.
Σε πραγματικά καλώδια υπάρχουν απώλειες.
Καθώς αυξάνεται το μήκος της γραμμής, το ανακλώμενο κύμα εξασθενεί κατά την επιστροφή του.
Έτσι, το SWR που μετράμε στην είσοδο μπορεί να πλησιάζει το 1:1, παρότι το φορτίο παραμένει κακώς προσαρμοσμένο.
Ένα πολύ μακρύ καλώδιο με μεγάλες απώλειες μπορεί να εμφανίζει καλύτερο SWR στον πομπό, χωρίς αυτό να σημαίνει ότι βελτιώθηκε η κεραία.
9. ΜΠΟΡΟΥΜΕ ΝΑ ΔΙΟΡΘΩΣΟΥΜΕ ΜΙΑ ΚΕΡΑΙΑ ΑΛΛΑΖΟΝΤΑΣ ΤΟ ΜΗΚΟΣ ΤΟΥ ΚΑΛΩΔΙΟΥ;
Η απάντηση χρειάζεται προσοχή.
Η αλλαγή του μήκους μπορεί να αλλάξει τη σύνθετη αντίσταση που βλέπει ο πομπός.
Δεν σημαίνει, όμως, ότι βελτιώνεται αυτόματα η απόδοση ακτινοβολίας της κεραίας.
Ούτε ότι εξαφανίζεται η αναντιστοιχία στο φορτίο.
Σε μια ιδανική γραμμή 50 Ω χωρίς απώλειες, αν το φορτίο δεν είναι προσαρμοσμένο στα 50 Ω, η απλή αλλαγή μήκους δεν μπορεί να μηδενίσει τον συντελεστή ανάκλασης.
Για πραγματική προσαρμογή χρησιμοποιούμε κατάλληλες τεχνικές, όπως:
Δίκτυα προσαρμογής L, π ή Τ.
Μετασχηματιστές σύνθετης αντίστασης.
Γραμμές μεταφοράς συγκεκριμένης χαρακτηριστικής αντίστασης και ηλεκτρικού μήκους.
Για παράδειγμα, αν θέλουμε να προσαρμόσουμε καθαρά ωμικό φορτίο 100 Ω σε σύστημα 50 Ω με ιδανικό μετασχηματιστή τετάρτου κύματος, η απαιτούμενη χαρακτηριστική αντίσταση του τμήματος είναι:
Zt = √(50 × 100)
Zt ≈ 70,7 Ω.
Αυτός είναι ένας από τους λόγους που γραμμές περίπου 70–75 Ω χρησιμοποιούνται σε ορισμένες εφαρμογές προσαρμογής.
Η προσαρμογή αυτή είναι συχνοεξαρτώμενη.
10. ΤΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΟ ΠΕΙΡΑΜΑ
Σήμερα προτείνω μια πραγματικά ενδιαφέρουσα άσκηση.
Χρειαζόμαστε:
Έναν VNA (Vector Network Analyzer - διανυσματικό αναλυτή δικτύων).
Ομοαξονικό καλώδιο γνωστής χαρακτηριστικής αντίστασης.
Κατάλληλους συνδέσμους.
Μια αντίσταση RF 100 Ω, κατάλληλη για τις συχνότητες μέτρησης.
Θα μετρήσουμε το ίδιο φορτίο χρησιμοποιώντας διαφορετικά μήκη γραμμής.
Πρώτα πραγματοποιούμε σωστή βαθμονόμηση στο επίπεδο αναφοράς του οργάνου.
Στη συνέχεια συνδέουμε το καλώδιο και το φορτίο.
Παρατηρούμε:
Τη σύνθετη αντίσταση εισόδου.
Το SWR.
Τον συντελεστή ανάκλασης S11.
Την περιστροφή της ένδειξης στο διάγραμμα Smith.
Για το ιδανικό παράδειγμά μας, το SWR παραμένει 2:1, ενώ η σύνθετη αντίσταση αλλάζει με το μήκος.
Σε πραγματικές μετρήσεις θα υπάρχουν αποκλίσεις λόγω απωλειών, ανοχών και ατελειών των συνδέσεων.
Προσοχή: το VNA χρησιμοποιείται μόνο με αποσυνδεδεμένο πομπό και σύμφωνα με τα επιτρεπόμενα όρια εισόδου του.
11. Η ΣΗΜΕΡΙΝΗ ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΡΟΚΛΗΣΗ
Έχουμε:
Πομπό 50 Ω.
Ομοαξονικό καλώδιο 50 Ω.
Κεραία με καθαρά ωμική αντίσταση 200 Ω.
Το καλώδιο έχει ηλεκτρικό μήκος λg/4 και θεωρούμε ότι δεν παρουσιάζει απώλειες.
Ποια σύνθετη αντίσταση θα δει ο πομπός;
Και το σημαντικότερο:
Ποιο θα είναι το SWR στην είσοδο της γραμμής;
Θέλω να δω ποιοι θα υπολογίσουν σωστά και τα δύο μεγέθη.
Γιατί το ένα δεν πρέπει να συγχέεται με το άλλο.
ΚΛΕΙΝΟΝΤΑΣ ΤΟ ΤΕΤΑΡΤΟ ΜΑΣ ΜΑΘΗΜΑ
Σήμερα είδαμε ότι ένα ομοαξονικό καλώδιο δεν είναι απλώς ένα μέσο σύνδεσης.
Είναι μια γραμμή μεταφοράς που μπορεί να μετασχηματίζει τη σύνθετη αντίσταση ανάλογα με το ηλεκτρικό της μήκος.
Είδαμε επίσης ότι η βελτίωση μιας ένδειξης SWR δεν σημαίνει απαραίτητα βελτίωση της κεραίας.
Αυτή η γνώση είναι απαραίτητη για να μπορούμε να ερμηνεύουμε σωστά τις μετρήσεις μας και να σχεδιάζουμε αξιόπιστα συστήματα RF.
Στο επόμενο μάθημα θα εξετάσουμε πώς δημιουργούνται τα στάσιμα κύματα μέσα σε μια γραμμή μεταφοράς, πού εμφανίζονται τα μέγιστα τάσης και ρεύματος και γιατί ένα καλώδιο μπορεί να παρουσιάζει υψηλές τάσεις ακόμη και όταν η ισχύς του πομπού δεν είναι ιδιαίτερα μεγάλη.
Ο Κόσμος του Ηλεκτρονικού
Ραδιοερασιτεχνική Ακαδημία - Μάθημα 4/100
